El encantamiento del interés compuesto - Economía - Reeditor.com

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El interés compuesto ha sido un foco de atención, o más bien de admiración, desde hace mucho tiempo. Ello se ha manifestado en expresiones como las vertidas por el famoso Premio Nobel y físico, Albert Einstein, que indico que “el interés compuesto es la fuerza más poderosa del Universo”. Asimismo, el famoso banquero alemán Rothschild señalaba su admiración expresando que la octava maravilla del mundo correspondía al interés compuesto.

¿Es que no hay otras tipologías de tasas de interés? Por supuesto que sí. Basta “googlear” el concepto “tasa de interés” y nos encontraremos con un abanico muy amplio de posibilidades, como por ejemplo la tasa nominal y la tasa efectiva. Sin embargo, el interés compuesto es el que captura mucha atención, pero tanto de la buena como de la otra. Ya me comprenderán.

Pero ¿cómo opera el interés compuesto?

En sencillo, el interés compuesto opera sobre la base de considerar tres variables: capital, tiempo y tasa de interés, y donde particularmente el tiempo y la tasa de interés deben estar expresadas en la misma unidad de tiempo (semanas, quincenas, meses, trimestres, semestres, años, por ejemplo).

Al respecto, el interés compuesto contempla como principio esencial de funcionamiento que los intereses generados durante un periodo pasan a formar parte del capital que ha sido comprometido en la operación o transacción. Esto plantea un concepto que marca la gran diferencia entre el comportamiento de la tasa de interés compuesta versus la tasa de interés simple, la capitalización.

De este modo, acontece que la base sobre la cual se van calculando los intereses de periodo en periodo, en cada oportunidad se va incrementando, lo cual naturalmente tratándose de nuestras inversiones resulte muy atractivo. Sin embargo, tratándose de obligaciones que tengamos pactadas bajo este esquema, el pensamiento probablemente no será el mismo, ya que el capital adeudado se va incrementando, situación que podría estar sucediendo por ejemplo con respecto a la tarjeta de crédito cuando no le efectuamos un abono apropiado periódicamente para ir disminuyendo la deuda.

Así, si tomamos una situación de ahorro/inversión ligada con un ex candidato a la presidencia que sugirió como parte de un plan de gobierno proporcionar a cada nacido una suma de $1.000.000, ello con el ánimo de contribuir a mejorar las futuras pensiones. En consecuencia, si asumimos una tasa de rendimiento mensual del 0,25% mensual sobre el capital, durante 65 años, contemplando este tiempo como edad de jubilación de los varones (recordar que en el caso de las mujeres, el tiempo es distinto), tendríamos los siguientes escenarios en el caso de concretarse la propuesta, y además he agregado tres escenarios alternativos que tienen que ver con aportar la misma cifra aludida, pero cuando quedan 45, 25 y 5 años para jubilarse. Los resultados son los siguientes:

Situación 1: $1.000.000 x (1 + 0,0025)65*12 = $7.011.604

Situación 2: $1.000.000 x (1 + 0,0025)45*12 = $3.850.932

Situación 3: $1.000.000 x (1 + 0,0025)25*12 = $2.115.019

Situación 4: $1.000.000 x (1 + 0,0025)5*12 = $1.161.616

¿Quiere ver qué pasa en otro escenario? Pues no es complejo. Respetando la expresión matemática, modifique el capital, la tasa de interés en tanto por uno, o bien los años, y proceda a determinar el resultado final.

Desea analizar otros escenarios o situaciones más complejas, pues ahí, la cosa cambia, ya que deberá estar familiarizado con algo de matemáticas financieras, y ojalá disponer de una calculadora financiera, ya que su tenencia y manejo permite analizar problemas cotidianos de la vida financiera.

De lo compartido, podemos observar “la magia” del interés compuesto respecto de la situación de ahorro planteada, y la manera en que impacta su presencia en el crecimiento exponencial del valor base, en el que, y ahí la lección a extraer, mientras antes, o mejor dicho, mientras más tiempo este expuesto el valor base, será mucho mejor, ya que debe impactar favorablemente en su crecimiento. Sin embargo, tratándose de una operación de crédito la mirada es ligeramente diferente, ya que provoca “un descalabro” en términos de los dineros a devolver.

Parte de lo que se comenta, ya que está vinculada a una situación de pago, se puede percibir de manera grata en una historia ligada a las matemáticas, la que es posible pesquisarla en la internet, y que dice relación con la fabula o leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo. ¡Se sorprenderán! ¡Buena lectura!

Mauricio Andrés Burgos Navarrete, Director de la carrera de Auditoria e Ingeniería en Control de Gestión, Facultad de Administración y Negocios, Universidad Autónoma de Chile (Sede Temuco)

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Propuesta europea de normativa sobre criptoactivos