Los matemáticos en "la escuela de Atenas"

Rafael Sanzio fue sin lugar a dudas uno de los pintores y arquitectos más famosos del Alto Renacimiento italiano. Su extensa obra contiene algunos de los cuadros más representativos de su época. Uno de ellos, "La escuela de Atenas" tiene especial interés para nosotros por la gran cantidad de filósofos, historiadores, poetas... que retrata. Pero hay un pequeño grupo de personajes en este cuadro que puede interesar especialmente a los lectores de este blog: Los matemáticos. En efecto, aunque tengan menos presencia y fama que otros de los personajes en el cuadro, los matemáticos griegos también se merecieron ocupar un puesto en este "salón de la fama". Veamos a algunos de los más famosos:

.wikipedia.org/wiki/Rafael_Sanzio" target="blank">Rafael Sanzio fue sin lugar a dudas uno de los pintores y arquitectos más famosos del Alto Renacimiento italiano. Su extensa obra contiene algunos de los cuadros más representativos de su época. Uno de ellos, "La escuela de Atenas" tiene especial interés para nosotros por la gran cantidad de filósofos, historiadores, poetas... que retrata. Pero hay un pequeño grupo de personajes en este cuadro que puede interesar especialmente a los lectores de este blog: Los matemáticos. En efecto, aunque tengan menos presencia y fama que otros de los personajes en el cuadro, los matemáticos griegos también se merecieron ocupar un puesto en este "salón de la fama". Veamos a algunos de los más famosos:
Pitágoras Pitágoras es uno de los matemáticos griegos más conocidos en general, ya que su famoso teorema se enseña a muy temprana edad en las escuelas. Pero sus descubrimientos como matemático van mucho más allá y abarcan una amplia cantidad de temas. Gracias a la creación de la hermandad pitagórica, cuyos miembros creían en las matemáticas como la base para todo, sus ideas se expandieron rápidamente. Además, gran parte de los discípulos de esta escuela atribuían sus méritos al mismo Pitágoras, por lo que su gama de descubrimientos es enorme. Por poner un ejemplo, podríamos destacar su demostración formal de su teorema homónimo (ya que antes de Pitágoras ya se usaba ese teorema, pero fue él quien lo demostró) o la creación de lasternas pitagóricas (cuyo nombre se deriva del teorema de Pitágoras). También estudió los números perfectos (es decir, todo aquél número que es igual a la suma de sus divisores positivos, como por ejemplo el seis: 6=1+2+3) y halló una fórmula para hallar cientos de números perfectos. Otra curiosa investigación de los pitagóricos fueron los números amigos: Dos números (a y b) son amigos cuando la suma de los divisores de "a" es igual a "b" y cuando la suma de los divisores de "b" es igual a "a". Los pitagóricos también hallaron la existencia de los números irracionales . Y sus descubrimientos también se extendieron hasta la geometría: Hallaron la figura geométrica conocida como dodecaedro y demostraron que sólo existen cinco poliedros regulares, conocidos como sólidos platónicos. Por todo ello, podemos decir sin miedo que Pitágoras fue uno de los matemáticos-filósofos más productivos y prolíficos de la Antigüedad y que, a pesar de que algunos contemporáneos suyos lo llegaran a clasificar incluso de loco, se ha ganado su posición en "La escuela de Atenas". Claudio Ptolomeo Ptolomeo fue mucho más que un matemático. Fue todo un científico interdisciplinar: Estudió astronomía, astrología, geografía, química... y matemáticas, claro. Ptolomeo vivió en Egipto y, según se dice, trabajó en la famosa Biblioteca de Alejandría. Sus descubrimientos estaban basados en su sólida filosofía empirista a la hora de trabajar. Entre sus hechos más destacables, encontramos la creación del Almagesto, un tratado astronómico que contenía un amplio catálogo estelar que fue utilizado por árabes y europeos a lo largo de la Edad Media. También fue uno de los mayores desarrolladores de la ya obsoleta teoría geocéntrica, que planteaba que todos los astros giraban alrededor de la Tierra. Ptolomeo también estudió el campo de la óptica, explorando algunas propiedades de la luz, como pueden ser la refracción o la reflexión. ¿Y qué pasa con las matemáticas? Bueno, principalmente se dedicó a la trigonometría (es decir, el estudio de todo lo relacionado con la medición de los triángulos y sus elementos). Gracias a sus estudios matemáticos, empezó a destacar como constructor de astrolabios (un instrumento ampliamente utilizado por los marineros y científicos para determinar la posición de las estrellas) y los relojes de sol. Por todos sus estudios, Ptolomeo, que clasificó de miles de estrellas y predijo numerosos eclipses utilizando sus matemáticas, también se merece estar en este cuadro. Quizás no estuvo tan enfocado en las matemáticas como algunos de los personajes de los que estamos hablando en este artículo, pero sin duda sus aportaciones a todas las categorías científicas en general merecieron la pena. Hipatia Hipatia fue una de las mujeres más importantes en el ámbito de la ciencia en la Antigüedad. Su trabajo y vida se centraron en las ciencia exactas como las matemáticas, aunque también es muy famosa por sus extensos escritos sobre astronomía. De hecho, ostenta el honor de ser la primera mujer matemática de la que se tienen conocimientos seguros. Se mantuvo en contacto con grandes personajes de su tiempo e instruyó a una gran cantidad de aristócratas. Hipatia escribió y estudió sobre álgebra, geometría, astronomía... Entre sus trabajos astronómicos, destacasu creación de un modelo de planisferio, una herramienta formada por dos discos ajustables que se ajustaban para mostrar la posición de las estrellas. También mejoró algunos modelos de astrolabio, aunque esta herramienta era más arcaica que el planisferio. Sus trabajos matemáticos iban desde la escritura de varios libros (los cuales, por desgracia, no conocemos en su mayoría) hasta la creación de aplicaciones prácticas de sus conocimientos. Por poner un ejemplo de este último caso, tenemos la creación del densímetro, un instrumento que sirve para calcular la densidad de un líquido sin necesidad de conocer su masa y volumen (algo que todavía se utiliza hoy en día). Sinesio de Cirene describió así este instrumento: "Es un tubo cilíndrico con la forma y dimensiones de una flauta, que en línea recta lleva unas incisiones para determinar el peso de los líquidos. Por uno de los extremos lo cierra un cono, adaptado en posición idéntica, de manera que sea común la base de ambos, la del cono y la del tubo. Cuando se sumerge en el líquido ese tubo, que es como una flauta, se mantendrá recto, y es posible contar las incisiones, que son las que dan a conocer el peso" Sin duda, fue una mujer que demostró su valor e inteligencia en la ciencia, un personaje que destacó entre los demás a pesar de encontrar tantas barreras en una sociedad que, en sus tiempos, estaba muy limitada con las mujeres. Arquímedes y Euclides Y para finalizar este artículo, dejamos un caso especial: El de Arquímedes y Euclides. A Arquímedes o Euclides lo podemos encontrar en la esquina inferior derecha, sujetando un compás y dibujando en una pizarra unas lecciones para sus alumnos (como podéis ver en la imagen de la izquierda).